Наверное я мало предоставил информации. Попробую описать подробнее. Существует страница:

({
    block : 'page',
    content : {
        elem : 'content',
        content : [
            {
                block : 'header',
                js : true,
                tag : 'header',
                content : [
                    {
                        block : 'menu',
                        js : true,
                        content : {
                            block: 'button'
                        }
                    },

                ]
            },
            {
                block: 'sitemap',
                js : true,
                content: [
                    {
                        elem: 'heading',
                        content: [
                            {
                                elem : 'close',
                                js : true,
                                content : [
                                    {
                                        block: 'button',
                                        }
                                    }
                                ]
                            }
                        ]
                    }
        ]
    }
})

При нажатии button в ветке header ожидается:

1. Блоку header присваивается модификатор open-sitemap ``` modules.define('header', ['i-bem-dom', 'menu'], function(provide, bemDom, Menu) {

   provide(bemDom.declBlock(this.name, {}, {

   lazyInit : true,
   
   onInit: function() {
       // подписываемся на БЭМ-событие click собственного элемента menu
       this._events(Menu).on('click', function() {
           //пробуем установить модификатор на себе - open-sitemap
           this.setMod('open-sitemap');
       });
   }
   

   }));

});

Этот код работает, модификатор устанавливается
2. Блоку sitemap присваивается модификатор visible. **В этой задаче я не смог найти решение.**

При нажатии При нажатии button в ветке sitemap ожидается:
1.  У блока header удаляется модификатор open-sitemap.  **В этой задаче я не смог найти решение.**
2. У блока sitemap удаляется модификатор visible.

modules.define('sitemap', ['i-bem-dom', 'sitemap__close'], function(provide, bemDom, Close) {

provide(bemDom.declBlock(this.name, {}));

});

modules.define('sitemap__close', ['i-bem-dom', 'button'], function(provide, bemDom, Button) {

provide(bemDom.declElem('sitemap', 'close', {}, {
    lazyInit : true,

    onInit: function() {
        this._events(Button).on('click', function() {
            this._block().delMod('visible');
        });
    }
}));

}); ```

Этот код работает, модификатор удаляется

События действительно вплывают строго вверх по дереву и не распространяются на сиблингов (по аналогии с нативными DOM-событиями).

Поставленную задачу можно решать через общего родителя — он поймает события от вложенных блоков и сможет вызвать необходимые методы на потомках.

@tadatuta а как можно идентифицировать какой именно блок вызвал событие? Ведь потомки (header, sitemap), общего родителя (page) имеют одинаковое событие click на дочернем блоке button Дополнительно: в блоке header, живет 2 button. Нужно отловить только на одном button

Всплытие блока menu происходит на блоке header

я пытался в блоке header создать событие на этом же блоке:

 this._events(Menu).on('click', function() {
    this._emit('click');
});

В блоке page это событие не отлавливается.

Как это событие передать родительскому блоку page ?

this._emit('click');

Можно по-своему обозвать, типа

this._emit('my-event');

Ну и в родителе уже ловить это событие, а в e.target смотреть, кто вызвал событие. Типа:

this._events(this.findChildBlock(Menu).on('my-event', function(e) {
    console.log(e.target);
});

Решил. Вылечилось этим page.deps.js :

({
    mustDeps: {
        block: 'i-bem-dom'
    }
})