1. Точно не скажу, но в bem-core реализация намного свежее.
2. Ничего, bem-bl распилили по сфере и получили на bem-core (что внутри было) и bem-components (что снаружи), i-bem приехал оттуда и продолжает развиваться уже в bem-core.
3. bem-core это и есть отдельный пакет i-bem.js. Может процентов на 80% там все его кусочки. Еще есть куча тредов по этому поводу на форуме http://ru.bem.info/forum/issues/139/ и офлайново (ссылок нет, но в т.ч. обсуждалось на последнем яке мной, @tadatuta, @tenorok, etc.).
4. Потому что @veged так сказал ;-) Без шуток. Есть даже видео.

Чуть дополню @zxqfox

1. См. http://ru.bem.info/libs/bem-core/v2.5.0/changelog/ (изменения в версии 1.0 даны по отношению к bem-bl).
2. bem-bl можно считать старой мажорной версией bem-core. Все новые проекты следует делать на bem-core, старые, если в них предполагается какое-то развитие — мигрировать.
3. i-bem.js будет публиковаться на https://tech.yandex.ru/jslibs/ среди других библиотек. Первый шаг в этом напралении сделан. Нога занесена для следующего.
4. Это попытка сохранить некоторую преемственность. Мы делали множество докладов и публиковали несколько статей, где фреймворк упоминался под этим именем. Если по какой-то причине это очень жмет, проспойлерю, что мы сейчас работаем над bem-mv — утилитой, которая бы позволяла переименовывать (и просто копировать под новым именем) блоки.