Вариант .aside--collapsed .logo__desc { display: none; } вполне годный, см. https://ru.bem.info/method/faq/#Почему-нежелательно-использовать-вложенные-селекторы

Спасибо! Подумал, что это может негативно сказаться на независимости блоков, например, если со временем блок logo мутирует во что-то другое, а стили для него останутся.

Общая идея в том, что родитель может знать о потомках, а потомки о родителе знать не должны. И, соответственно, весь код, который знает про aside, нужно хранить рядом с aside, даже если он в результате влияет на logo. Тогда стили логотипа всегда буду независимыми, а вот боковая панель, которая умеет сжиматься, будет вынуждена знать про то, как она сжимает то, что в нее вложено. Впрочем, в данном конкретном случае можно попробовать ко всем вложенным в aside блокам и/или элементам, которые следует прятать при aside--collapsed, примиксовать элемент самого блока aside. Получится что-то типа:

<div class="aside">
    <div class="logo">
        <div class="logo__desc aside__item"></div>
    </div>
</div>

и аналогично для остальных скрываемых элементов. Тогда в стилях достаточно будет:

.aside--collapded .aside__item {
    display: none;
}