1. deps побыстрее
2. depsOld допускает циклические must-зависимости (но не обещает что это будет корректно работать. deps упадёт с ошибкой при циклических must-зависимостях.
3. deps гарантирует только порядок must-зависимостей + то, что модификаторы идут после своих блоков, depsOld немного поумнее.

depsOld понимает миксы без массивов. И, кажется, ещё что-то, не помню.

@GreLI ни одна из реализаций deps не оперирует миксами. Более-менее полное описание формата есть на bem.info: https://ru.bem.info/technology/deps/